Любителям "горбатых" ФЧХ с заходом за -180 посвящается:
Оценка устойчивости САР по логарифмическим частотным характеристикам
Чётное число пересечений уровня -180º графиком фазы петлевого усиления до точки единичного среза (0 дБ) указывает на то, что фаза «ныряет» ниже критического порога, а затем возвращается обратно.
В теории автоматического управления (ТАУ) и проектировании УМЗЧ такая система называется условно устойчивой, если в самой точке 0 дБ запас по фазе положителен.
Механизм работы и критерий Найквиста
На графике Боде это означает: если в моменты пересечения фазой линии -180º (первое пересечение — «нырок», второе — «выход») усиление строго больше 0 дБ, система математически устойчива в линейном режиме, однако запас устойчивости в зонах пересечения становится отрицательным.
Главные опасности для УМЗЧ
Жесткий ВЧ-автогенератор при клиппинге
При входе транзисторов из строя в режим насыщения (ограничение сигнала/клиппинг) или при резком изменении уровня сигнала петлевое усиление падает. График АЧХ сдвигается вниз. Точка единичного усиления (0 дБ) попадает в зону, где фаза находится ниже -180º. Усилитель мгновенно самовозбуждается на этой частоте и «защелкивается».
Динамическая неустойчивость при включении
В момент подачи питания, пока каскады не вышли на рабочий режим и усиление растет от нуля до номинального, точка 0 дБ неизбежно проходит через опасный диапазон фазового провала. Схема может «завестись» до того, как стабилизируется.
Чувствительность к импедансу нагрузки
Реальная акустическая система (особенно многополосная) имеет сложный импеданс. Емкостная нагрузка сдвигает АЧХ/ФЧХ, из-за чего частоты пересечений смещаются, превращая условную устойчивость в безусловную генерацию.
Причины появления чётных пересечений
Такое поведение ФЧХ — всегда следствие агрессивного проектирования ради получения сверхглубокой ООС на звуковых частотах.
Многополюсная коррекция высокого порядка (3-й порядок и выше)
Спад АЧХ идет со скоростью 40–60 дБ/декаду, что крутит фазу далеко за -180º.
Использование цепей «обхода»
Проектировщик намеренно вводит «ноль» в передаточную функцию на более высоких частотах, чтобы «подтянуть» фазу вверх до того, как усиление упадет до 0 дБ.
Как скорректировать схему (варианты решения)
Для перевода усилителя в состояние абсолютной устойчивости (где фаза вообще не опускается ниже -180º до точки 0 дБ) используют следующие методы:
Разнос полюсов
Снижение частоты главного (доминирующего) полюса с помощью миллеровской коррекции (увеличение емкости в УН). Это снизит усиление на частоте «нырка», подняв график фазы.
Смещение «ноля» коррекции ниже по частоте
Если используется двухполюсная коррекция, необходимо увеличить емкости или изменить номинал резистора так, чтобы фаза возвращалась (начинался подъем ФЧХ) до того, как она успеет опуститься ниже -180º.
Уменьшение порядка коррекции
Переход от коррекции 3-го порядка к стабильной 2-полюсной или 1-полюсной ценой потери части глубины ООС на звуковых частотах.
Чтобы оценить степень риска «защелкивания» вашей схемы, уточните:
Каков минимум фазы в точке максимального провала?
Каков запас по усилению в точках, где фаза пересекает -180º?
Проверьте схему в симуляторе на выход из клиппинга (тест прямоугольным импульсом с перегрузкой по входу).
